如何用c语言迭代法求平方根(c语言牛顿迭代法求平方根)

在我们数学计算中，都会遇到平方根的求值，但是基本上我们只能够记住经常用到的数的平方根，比如144的平方根是12；625的平方根是25，以及√2=1.414，√3=1.732。如果在计算中，我们需要知道某个数的平方根而不能查询的时候，该怎么办呢？今天编程学习网就带大家了解一下如何用c语言迭代法求平方根

源代码：

#include<srdio.h>

main()

/*定义变量类型。*/

{double a,x0,x1;

printf("求一个实数a的平方根x1\n");

/*do-while循环：

满足条件 a<=0时，执行循环输入实数a。不满足条件a<=0时，退出循环，即保证了a>0。*/

do

scanf("%lf",&a);

while(a<=0);

/*赋初值给x1。*/

x1=a/2.0;

/*do-while 循环：

满足条件(>误差1e-6)时，则继续循环迭代。

不满足条件(>误差1e-6)时，则停止循环迭代。

*/

do

{x0=x1;

x1=(x0+a/x0)/2.0;}

/*平方根迭代公式，用牛顿迭代法求得。*/

while((x1-x0)>1e-6||(x1-x0)<-1e-6);

/*迭代误差为1e-6，即e的负6次方，约等于2.71821的负6次方为0.000001。*/

printf("%f的平方根是%\n",a,x1);

}

~

牛顿迭代法

曲线：y=f(x1)曲线外一点：（x0,f(x0)）

过点做曲线切线,切线的斜率：f'(x1)=(y-f(x0))/(x1-x0)

当y=f(x1)=x1^2,即为平方函数时：2x1=(x1^2-x0^2)/(x1-x0)

2x1^2-2x1x0=x1^2-x0^2

x1^2-2x1x0=-x0^2

x1^2+x0^2=2x1x0

a+x0^2=2x1x0

x1=(x0+a/x0)/2

即求得平方根迭代公式。

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