如何用c语言编写大数四则运算(用c语言编写简单的四则运算)

如何用c语言编写大数四则运算？所谓大数，就是数字非常（*100）的大，不管是int还是long long int都存储不下的数，如何进行加减乘除四则运算，这种情况在计算机的运算中还是很常见的，现将大致思路写上，并附上代码以供参考。

整体思路

首先数据必然是不能以int或者long long int存储，那么只能以字符串或者字符数组的形式存储。而且实际上，以字符数组接收数据最佳，然后把字符数组转化为int数组，再对数字进行计算。

其次，联想起我们小学二年级所学的加减乘除四则运算，我们会发现一个最基本的规律：

• 加减乘：从右往左计算

• 除法：从左往右计算

这就提示我们，数据需要进行一下处理，因为输入的数据是不定长的，所以我们需要把数据对齐。也就是说我们需要在加减乘，将数据倒过来，个位对个位，十分位对十分位；但是在除法中，我们只要按从左往右接收数据就可。

数据结构

int数组没有不能像字符数组那样，可以直接获取长度，所以最初想法就是在转化int数组的时候，再加上一个变量len，标记数组长度。

#define MAX 1000

struct bigNum{
  int n[MAX];
  int len;
  bigNum(){
    memset(n, 0, sizeof(n));
    len = 0;
  }
};

数据处理

根据上边的思路，我们需要将char型数组转化为int型数组，而且是倒序，这样保证从个位开始对齐，方便加减乘运算，而除法只需要将char型数组转化为int型数组就可。当然还有一些其他的工具，比如比较两个bigNum的大小，这在减法和除法上需要用到，还有除法采用的是减法思想，所以除法的数组顺序也要有个调整。

// 加减乘处理使用
bigNum transfer(char str[]){
  bigNum bn;
  bn.len = strlen(str);
  
  int i;
  for(i=0; i<bn.len; i++)
    bn.n[i] = str[bn.len-1-i] - '0';
  
  return bn;
}
// 除法处理使用
bigNum transferSort(char str[]){
  bigNum bn;
  bn.len = strlen(str);
  
  int i;
  for(i=0; i<bn.len; i++)
    bn.n[i] = str[i] - '0';
  
  return bn;
}
// 加减乘处理使用
int compare(bigNum a, bigNum b){
  if(a.len > b.len) return 1;
  else if(a.len < b.len) return -1;
  else{
    int i;
    for(i=a.len-1; i>0; i--){ //高位比较 
      if(a.n[i] > b.n[i]) return 1;
      else if(a.n[i] < b.n[i]) return -1;
      else return 0;
    }
  }
}
// 除法处理使用
int compareSort(bigNum a, bigNum b){
  if(a.len > b.len) return 1;
  else if(a.len < b.len) return -1;
  else{
    int i;
    for(i=0; i<a.len; i++){ //高位比较 
      if(a.n[i] > b.n[i]) return 1;
      else if(a.n[i] < b.n[i]) return -1;
      else return 0;
    }
  }
}
// 倒序，除法用
void reverse(int a[], int len){
  int i;  
  for(i=0; i<len/2; i++){
    int temp = a[i];
    a[i] = a[len-1-i];
    a[len-1-i] = temp;
  }  
}

大数加法

bigNum add(bigNum a, bigNum b){ // a+b
  bigNum c;
  int flag = 0;
  int len = (a.len > b.len) ? a.len : b.len;
  int i;
  for (i=0; i<len; i++){
    int temp = a.n[i] + b.n[i] + flag;
    flag = (temp >= 10) ? 1 : 0; 
    c.n[c.len++] = temp % 10; 
  }
  // 处理进位情况
  if(flag != 0)
    c.n[c.len++] = 1;  
    
  return c;  
}

大数减法

bigNum sub(bigNum a, bigNum b){ // a-b 或 a+(-b) 
  bigNum c;
  int len = (a.len > b.len) ? a.len : b.len;  
  int i;
  for(i=0; i<len; i++){
    if(a.n[i]<b.n[i]){ 
      a.n[i+1]--;   //借一
      a.n[i] += 10; //当十 
    }
    c.n[c.len++] = a.n[i] - b.n[i]; 
  }
  // 去除高位0 112-111=001,但是要保证有一位数 
  while(c.n[c.len-1]==0 && c.len>1)
    c.len--;
     
  return c; 
}

大数乘法

// 高精度与低精度乘法运算，为高精度乘法运算使用
bigNum sigMul(bigNum a, int b){  // 低精度 b 
  bigNum c;
  int flag = 0;
  int i;
  for(i=0; i<a.len; i++){
    int temp = a.n[i]*b + flag;
    c.n[c.len++] = temp % 10; 
    flag = temp/10;
  }
  while(flag){
    c.n[c.len++] = flag % 10;
    flag /= 10;
  }
  return c;
}
// 数组移位操作
bigNum move(bigNum a, int index){
  bigNum b = bigNum();
  int i;
  b.len = a.len + index;
  for(i=0; i<a.len; i++){
    b.n[i+index] = a.n[i];
  }
  return b;
}
// 高精度乘法运算
bigNum mul(bigNum a, bigNum b){  // 高精度 b 
  bigNum c = bigNum();
  int i;
  for(i=0; i<b.len; i++){
    bigNum temp =  sigMul(a, b.n[i]);
    bigNum temp_move = move(temp,i);
    c = add(c, temp_move);
  }
  return c;
}

大数除法

// 高精度与低精度除法运算  逆序
bigNum sigDiv(bigNum a, int b, int &r){ 
  bigNum c;
  c.len = a.len;
  int i;
  for(i=a.len-1; i>0; i--){ // 高位开始 
    r =  r*10 + a.n[i];
    if(r<b) c.n[i] = 0;
    else{
      c.n[i] = r/b;
      r %= b;
    }
  }
  while(c.n[c.len-1]==0 && c.len>1)
    c.len--;
    
  return c;
}
// 高精度除法运算
bigNum div(bigNum a, bigNum b, bigNum r){ // 正序   计算大数 a/b 
  bigNum c;
  c.len = a.len;
  
  int i; 
  for(i=0; i<a.len; i++){ // 高位开始 
    r.n[r.len++] = a.n[i];
    int flag = compareSort(r, b);
      
    if(flag == -1) c.n[i] = 0;
    else if(flag == 0){
       c.n[i] = 1;
       // 无需翻转也能为0 
       r = sub(r, b);
       r.len = 0;  // 结果为0，长度是1，这里需要处理，否则会多一位
    } else{
      // 做减法
      int index = 0;
      while(compareSort(r, b)==1){
        reverse(r.n, r.len);
        reverse(b.n, b.len);
        r = sub(r, b);
        reverse(r.n, r.len);
        index++;
      } 
      c.n[i] = index;  
    }  
  }
  // 处理开头 b.n-1 个0 ，循环左移
  while(c.n[0]==0 && c.len>1){
    int k;
    for(k=0; k<c.len-1; k++)
      c.n[k] = c.n[k+1];
    c.len--;
  }
  
  return c;
} 

根据上边的思路，我们需要将char型数组转化为int型数组，而且是倒序，这样保证从个位开始对齐，方便加减乘运算，而除法只需要将char型数组转化为int型数组就可。当然还有一些其他的工具，比如比较两个bigNum的大小，这在减法和除法上需要用到，还有除法采用的是减法思想，所以除法的数组顺序也要有个调整。

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