C语言高斯消元法的使用详解

今天编程学习网为大家讲解C语言高斯消元法的使用详解，有需要的小伙伴可以参考一下：

学过数学的人都知道，高斯消元法是解线性方程组是，算法很简单，但过程很复杂，这就是我在网上找不到免费的且正确的高斯消元法的原因了。所以我下决心自己编，结果I do it.

高斯消元法的用途很广，它是解决数学问题最重要的方法之一，在《计算方法》这本书的第一章就讲的是高斯消元法，很多问题最终归结为解线性方法组。
因为我是个编程初学者，所以这个程序在高手看来可能会觉得funny.不过我不介意，还请你们多多指教。

我这个程序是用C语言编的，其它语言没有学过，上大学非计算机专业的学生一般都只学C语言，所以这个程序很适合大学生们。

#include "Stdio.h" 
#include "Conio.h" 
/*L是矩阵的行减1,从程序上看是最外层循环的次数 
 N 对应矩阵的行数，M对应矩阵的列数 
 可以通过改变L、N、M来控制矩的阶数 */ 
#define L 3 
#define N 4 
#define M 5 
void gauss(double a[N][M],double x[N]) 
{int i,j,l,n,m,k=0; 
 double temp[N]; 
 /*第一个do-while是将增广矩阵消成上三角形式*/ 
 do{n=0; 
 for(l=k;l<L;l++)temp[n++]=a[l+1][k]/a[k][k]; 
 for(m=0,i=k;i<N;i++,m++) 
 for(j=k;j<M;j++)a[i+1][j]-=temp[m]*a[k][j]; 
 k++; 
 }while(k<N) ; 
 /*第二个do-while是将矩阵消成对角形式，并且重新给k赋值*/ 
 k=L-1; 
 do{n=0; 
 for(l=k;l>=0;l--)temp[n++]=a[k-l][k+1]/a[k+1][k+1]; 
 for(m=0,i=k;i>=0;i--,m++) 
 for(j=k;j<M;j++)a[k-i][j]-=temp[m]*a[k+1][j]; 
 k--; 
 }while(k>=0) ; 
 /*下一个for是解方程组*/ 
 for(i=0;i<N;i++)x[i]=a[i][N]/a[i][i]; 
} 
void menu() 
{printf("\n _ _ _ _ _\n"); 
 printf(" 1.operation\n"); 
 printf(" 2.exit"); 
 printf("\n _ _ _ _ _\n"); 
} 
main() 
{int i,j,choose; 
 double a[N][M]={0},answer[N]; 
 clrscr(); 
 while(1){ 
 leep:menu(); 
 scanf("%d",&choose); 
 switch(choose){ 
 case 1: 
 printf("!!The size of Maxrix is %d * %d,each line enter %d element:\n ",N,M,M); 
 for(i=0;i<N;i++) 
 {printf("Enter the Matrix's %d line:\n",i); 
 for(j=0;j<N+1;j++) 
 scanf("%lf",&a[i][j]); 
 } 
 printf("\nthe corss matrix is:\n_ _ _ _ _\n"); 
 gauss(a,answer); 
 for(i=0;i<N;i++) 
 {for(j=0;j<M;j++) 
 printf("%-2lf ",a[i][j]); 
 putchar('\n'); 
 } 
 printf("_ _ _ _ _\nthe solve is:\n"); 
 for(i=0;i<N;i++)printf("x%d=%lf\n",i+1,answer[i]); 
 case 2: 
 exit(0); 
 default:printf("input error:\n");goto leep; 
 } 
 } 
 getch(); 
} 
/*试验： 
 西安交通大学出版社出版的《计算方法》书上28页的例2.1: 
 2 3 -4 -2 
 _ -3 -4 -12 13 5 
 A= 2 10 0 -3 10 
 14 9 -13 7 
 试验结果：x1=1,x2=2,x3=3,x4=4 */