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#method1
puts (10**2...10**6).select{|n| n.to_s.bytes.map{|x| x-48}.map{|x| x**n.to_s.size}.inject(:+)==n}

#method2
3.upto(6){|n| p (0..9).to_a.repeated_permutation(n).select{|x| x[0]!=0 && x.map{|x1| x1**n}.inject(:+)==x.inject{|a,b| 10*a+b}}}