当时老师给出的解答是 假定第i个元素 ri 放在首位，于是 f(r1,r2,…,rn) = f(ri U {r1, r2,….,rn}) = U (ri & f(r1,r2, …, rn)), 当时应该是听懂了，不过现在看到这个笔记，又醉了。 （这货居然是我上课记的笔记 。。。。。。。。）

后来自己仔细想想，其实很简单的 一个问题， 利用回溯法，把问题看成是一个排列树，可以很容易的解决。
下面放出原码， 这是用C实现的， 实在是懒得用C++了。

// =====================【全排列】==================

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define NUM 4
char arr[NUM] = { 0 };

int m_solution_num = 0;

void init()
{
    for (int i = 0; i != NUM; i++)
    {
        arr[i] = 'A' + i;
    }
}

void output()
{
    printf("第%d组解为：\n", ++m_solution_num);
    for (int i = 0; i != NUM; i++)
    {
        printf("%c\t", arr[i]);
    }
    printf("\n");
}

void swap(char * a, char * b)
{
    char aa = *a;
    char bb = *b;

    aa = aa ^ bb;
    bb = aa ^ bb;
    aa = aa ^ bb;

    *a = aa;
    *b = bb;
}

void solve(int curpos)
{
    if (curpos >= NUM)
    {
        output();
        return;
    }

    // 原来写的是0， 这里应该是curpos
    for (int i = curpos; i != NUM; i++)
    {
        swap(&arr[curpos], &arr[i]);
        solve(++i);
        --i;
        swap(&arr[curpos], &arr[i]);

    }
}

void main()
{
    init();
    solve(0);
}