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C语言经典算法之 - Algorithm Gossip: 三色棋
说明
三色旗的问题最早由E.W.Dijkstra所提出,他所使用的用语为Dutch Nation Flag(Dijkstra为荷兰
人),而多数的作者则使用Three-Color Flag来称之。
假设有一条绳子,上面有红、白、蓝三种颜色的旗子,起初绳子上的旗子颜色并没有顺序,您
希望将之分类,并排列为蓝、白、红的顺序,要如何移动次数才会最少,注意您只能在绳子上
进行这个动作,而且一次只能调换两个旗子。
解法
在一条绳子上移动,在程式中也就意味只能使用一个阵列,而不使用其它的阵列来作辅助,问
题的解法很简单,您可以自己想像一下在移动旗子,从绳子开头进行,遇到蓝色往前移,遇到
白色留在中间,遇到红色往后移,如下所示:
只是要让移动次数最少的话,就要有些技巧:
如果图中W所在的位置为白色,则W+1,表示未处理的部份移至至白色群组。
如果W部份为蓝色,则B与W的元素对调,而B与W必须各+1,表示两个群组都多了一个元素。
如果W所在的位置是红色,则将W与R交换,但R要减1,表示未处理的部份减1。
注意B、W、R并不是三色旗的个数,它们只是一个移动的指标;什幺时候移动结束呢?一开始
时未处理的R指标会是等于旗子的总数,当R的索引数减至少于W的索引数时,表示接下来的旗
子就都是红色了,此时就可以结束移动,如下所示:
说明
三色旗的问题最早由E.W.Dijkstra所提出,他所使用的用语为Dutch Nation Flag(Dijkstra为荷兰
人),而多数的作者则使用Three-Color Flag来称之。
假设有一条绳子,上面有红、白、蓝三种颜色的旗子,起初绳子上的旗子颜色并没有顺序,您
希望将之分类,并排列为蓝、白、红的顺序,要如何移动次数才会最少,注意您只能在绳子上
进行这个动作,而且一次只能调换两个旗子。
解法
在一条绳子上移动,在程式中也就意味只能使用一个阵列,而不使用其它的阵列来作辅助,问
题的解法很简单,您可以自己想像一下在移动旗子,从绳子开头进行,遇到蓝色往前移,遇到
白色留在中间,遇到红色往后移,如下所示:
只是要让移动次数最少的话,就要有些技巧:
如果图中W所在的位置为白色,则W+1,表示未处理的部份移至至白色群组。
如果W部份为蓝色,则B与W的元素对调,而B与W必须各+1,表示两个群组都多了一个元素。
如果W所在的位置是红色,则将W与R交换,但R要减1,表示未处理的部份减1。
注意B、W、R并不是三色旗的个数,它们只是一个移动的指标;什幺时候移动结束呢?一开始
时未处理的R指标会是等于旗子的总数,当R的索引数减至少于W的索引数时,表示接下来的旗
子就都是红色了,此时就可以结束移动,如下所示:
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #define BLUE 'b' #define WHITE 'w' #define RED 'r' #define SWAP(x, y) { char temp; \ temp = color[x]; \ color[x] = color[y]; \ color[y] = temp; } int main() { char color[] = { 'r', 'w', 'b', 'w', 'w', 'b', 'r', 'b', 'w', 'r', '\0' }; int wFlag = 0; int bFlag = 0; int rFlag = strlen(color) - 1; int i; for (i = 0; i < strlen(color); i++) printf("%c ", color[i]); printf("\n"); while (wFlag <= rFlag) { if (color[wFlag] == WHITE) wFlag++; else if (color[wFlag] == BLUE) { SWAP(bFlag, wFlag); bFlag++; wFlag++; } else { while (wFlag < rFlag && color[rFlag] == RED) rFlag--; SWAP(rFlag, wFlag); rFlag--; } } for (i = 0; i < strlen(color); i++) printf("%c ", color[i]); printf("\n"); return 0; }