C++算法之二叉树广度遍历

2015/06/15 39118

在二叉树的遍历当中，有一种遍历方法是不常见的，那就是广度遍历。和其他三种遍历方法不同，二叉树的广度遍历需要额外的数据结构来帮助一下？什么数据结构呢？那就是队列。因为队列具有先进先出的特点，这个特点要求我们在遍历新的一层数据之前，必须对上一次的数据全部遍历结束。 a）下面是新添加的队列数据结构，其中数据部分换成了树节点指针的指针：

typedef struct _QUEUE  
{  
    int head;  
    int tail;  
    int length;  
    TREE_NODE** pHead;  
}QUEUE;

注：head表示开始，tail表示结束，length表示pHead的长度，pHead表示指针的起始地址 b）创建队列，因为涉及到length的长度问题，所以需要计算二叉树中节点的总数

QUEUE* create_queue_for_tree(const TREE_NODE* pTreeNode)  
{  
    QUEUE* pQueue;  
    int count;  
  
    if(NULL == pTreeNode)  
        return NULL;  
  
    count = count_all_node_number(pTreeNode);  
    pQueue = (QUEUE*)malloc(sizeof(QUEUE));  
    assert(NULL != pQueue);  
    memset(pQueue, 0, sizeof(QUEUE));  
  
    pQueue->pHead = (TREE_NODE**)malloc(sizeof(TREE_NODE*)* count);  
    assert(NULL != pQueue->pHead);  
    memset(pQueue->pHead, 0, sizeof(TREE_NODE*) * count);  
  
    pQueue->head = pQueue->tail = 0;  
    pQueue->length = count;  
    return pQueue;  
}

c）实现队列的数据加入和数据弹出操作

void insert_node_into_queue(QUEUE* pQueue, TREE_NODE* pNode)  
{  
    if(NULL == pQueue || NULL == pQueue->pHead ||NULL == pNode)  
        return;  
  
    pQueue->pHead[pQueue->tail ++] = pNode;  
    return;  
}  
  
TREE_NODE* get_node_from_queue(QUEUE* pQueue)  
{  
    if(NULL == pQueue || NULL == pQueue->pHead)  
        return NULL;  
  
    if(pQueue->head == pQueue->tail)  
        return NULL;  
  
    return pQueue->pHead[pQueue->head++];  
}

注：这里定义的队列不是循环队列，所以数据的压入和弹出比较简单，直接对head和tail处理即可

d）遍历节点，按层得到数据，最后再pQueue->pHead中得到的指针数据就是按层输出的结果

QUEUE* traverse_node_by_layer(TREE_NODE* pNode)  
{  
    QUEUE* pQueue;  
    if(NULL ==pNode)  
        return NULL;  
  
    pQueue = create_queue_for_tree(pNode);  
    assert(NULL != pQueue);  
  
    /* 首个节点加入队列 */  
    insert_node_into_queue(pQueue, pNode);  
    pNode = get_node_from_queue(pQueue);  
  
    while(pNode){  
        if(pNode->left)  
            insert_node_into_queue(pQueue, pNode->left);  
  
        if(pNode->right)  
            insert_node_into_queue(pQueue, pNode->right);  
  
        pNode = get_node_from_queue(pQueue);  
    }  
  
    return pQueue;  
}

扩充部分：
上面的办法已经可以实现队列的按层输出，那么如果想在节点结构中直接实现数据的按层访问怎么办？其实两步走就可以：1）在已有的TREE_NODE添加prev和next；（2）按照刚才得到的pQueue->pHead结果，依次对prev和next进行赋值即可。不知道朋友们明白了没？

代码片段