C++算法之字符串查找

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字符串运算是我们开发软件的基本功,其中比较常用的功能有字符串长度的求解、字符串的比较、字符串的拷贝、字符串的upper等等。另外一个经常使用但是 却被我们忽视的功能就是字符串的查找。word里面有字符串查找、notepad里面有字符串查找、winxp里面也有系统自带的字符串的查找,所以编写 属于自己的字符串查找一方面可以提高自己的自信心,另外一方面在某些情况下可以提高软件的运行效率。下面我们就三个方面讨论一下字符串的查找方法:
1)基本字符串查找
2)KMP查找
3)多核cpu下的字符串查找     (一)、首先介绍一下普通的字符串查找方法:
    a)指针是否为空,否则返回
    b)判断str是否为‘\0’,判断剩下来的字符串长度是否>=模板字符串的长度,只有一个不符合,函数结束运行
    c)依次比较字符串和模板字符串的内容,如果全部符合,返回;只要一个不符合,break跳出,str加1,转b)
    那么算法应该怎么写呢?朋友们可以自己先书写一下,即使在纸上写也可以。
char* strstr(const char* str, char* data)  
{  
    int index;  
    int len;  
  
    if(NULL == str || NULL == str)  
        return NULL;  
  
    len = strlen(data);  
    while(*str && (int)strlen(str) >= len){  
        for(index = 0; index < len; index ++){  
            if(str[index] != data[index])  
                break;  
        }  
  
        if(index == len)  
            return (char*) str;  
  
        str++;  
    }  
  
    return NULL;  
}  
    为了说明代码的正确性,我们可以编写几个测试用例测试一下。
void test()  
{  
    assert(NULL == strstr(NULL, "china"));  
    assert(NULL == strstr("hello, world", "china"));  
    assert(NULL != strstr("hello, china", "china"));  
}  

 前面我们编写了简单的字符查找函数。虽然比较简单,但是也算能用。然而,经过我们仔细分析研究一下,这么一个简单的函数还是有改进的空间的。在什么地方改进呢?大家可以慢慢往下看。
    下面的代码是优化前的代码,现在再贴一次,这样分析起来也方便些:
char* strstr(const char* str, char* data)  
{  
    int index;  
    int len;  
  
    if(NULL == str || NULL == str)  
        return NULL;  
  
    len = strlen(data);  
    while(*str && (int)strlen(str) >= len){  
        for(index = 0; index < len; index ++){  
            if(str[index] != data[index])  
                break;  
        }  
  
        if(index == len)  
            return (char*) str;  
  
        str++;  
    }  
  
    return NULL;  
}  
    不知道朋友们发现没有,原来的while条件中有一个很费时的操作。那就是每次str移动的时候,都需要判断str的长度大小。如果str的长度远大于data的长度,那么计算str长度的时间是相当可观的。
int check_length_of_str(const char* str, int len)  
{  
    int index;  
  
    for(index = 0; index < len; index ++){  
        if('\0' == str[index])  
            return 0;  
    }  
  
    return 1;  
}  
  
char* strstr(const char* str, char* data)  
{  
    int index;  
    int len;  
  
    if(NULL == str || NULL == str)  
        return NULL;  
  
    len = strlen(data);  
    while(*str && check_length_of_str(str, len)){  
        for(index = 0; index < len; index ++){  
            if(str[index] != data[index])  
                break;  
        }  
  
        if(index == len)  
            return (char*) str;  
  
        str++;  
    }  
  
    return NULL;  
}  
    上面的代码很好地解决了长度判断的问题,这样一来每次比较的长度很短,只要判断len的大小字符长度即可。但是,我们还不是很满足,如果两者不比较岂不更好。那么,有没有这个可能?我们发现,如果str在每次比较不成功的时候,就会自己递增一位。那么我们只要判断这一位是不是‘\0’不就可以了吗?所以说,我们的代码还可以写成下面的形式。
char* strstr(const char* str, char* data)  
{  
    int index;  
    int len;  
  
    if(NULL == str || NULL == str)  
        return NULL;  
  
    len = strlen(data);  
    if((int)strlen(str) < len)  
        return NULL;  
  
    while(*str){  
        for(index = 0; index < len; index ++){  
            if(str[index] != data[index])  
                break;  
        }  
  
        if(index == len)  
            return (char*) str;  
  
        if('\0' == str[len])  
            break;  
  
        str++;  
    }  
  
    return NULL;  
}  

    和上面第一次的优化不同,我们在进入while之前会判断两者的长度区别,但是经过第一次判断之后,我们就再也不用判断了,因为接下来我们只要判第n个元素是否为‘\0’即可,原来的n-1个元素我们已经判断过了,肯定是合法的元素。为什么呢?大家可以好好想想。

(二)、KMP算法
    KMP算法本质上说是为了消除查找中的多余查找步骤。怎么就产生了多余的查找步骤了呢。我们可以用示例说话。假设有下面两个字符串:
    A:  baaaaabcd
    B:  aaaab
    那么这两个查找的时候会发生什么现象呢?我们可以看一下:
/*      1 2 3 4 5 6 7 8 9 
*    A: b a a a a a b c d 
*    B:   a a a a b 
*       1 2 3 4 5 6 7 8 9 
*/    
    我们发现B和A在从第2个元素开始比较的时候,发现最后一个元素是不同的,A的第6个元素是a,而B的第5个元素是b。按照普通字符串查找的算法,那么下面A会继续向右移动一位,但是事实上2-5的字符我们都已经比较过了,而且2-5这4个元素正好和B的前4个元素对应。这个时候B应该用最后一位元素和A的第7位元素比较即可。如果这个计算步骤能省下,查找的速度不就能提高了吗?
    前面我们谈到了KMP算法,但是讲的还不是很详细。今天我们可以把这个问题讲的稍微详细一点。假设在字符串A中寻找字符串B,其中字符串B的长度为n,字符串A的长度远大于n,在此我们先忽略。
    假设现在开始在字符串A中查找,并且假设双方在第p个字符的时候发现查找出错了,也就是下面的情况:
--}
/*       
*    A: A1 A2 A3 A4 ... Ap ............ 
*    B: B1 B2 B3 B4 ... Bp ...Bn  
*                       (p)         
*/      

    那么这时候,A有什么选择呢?它可以左移1位,用A2~A(p-1)比较B1~B(p-2),然后再用A(p)~A(n+1)比较B(p-1)~B(n)位;或者左移2位,用A3~A(p-1)比较B1~B(p-3),然后再用A(p)~A(n+2)比较B(p-2)~B(n)位; 依次类推,直到左移(p-2)位,用A(p-1)比较B(1),然后再用A(p)~A(p+n-2)比较B(2)~B(n)位。
    不知道细心的朋友们发现什么规律没?因为A和B在前面(p-1)个数据是相等的,所以上面的计算其实可以这样看:用A2~A(p-1)比较B1~B(p-2),实际上就是B2~B(p-1)比较B1~B(p-2); 用A3~A(p-1)比较B1~B(p-3),实际上就是B3~B(p-1)比较B1~B(p-3);最后直到B(p)和B(1)两者相比较。既然这些数据都是B自身的数据,所以当然我们可以提前把这些结果都算出来的。
    那么这么多的选择,我们应该左移多少位呢?
    其实判断很简单。假设我们左移1位,发现A2~A(p-1)的结果和B1~B(p-2)是一致的,那么两者可以直接从第(p-1)位开始比较了; 如果不成功呢,那么只能左移2位,并判断A2~A(p-1)和B1~B(p-2)的比较结果了,......,这样以此类推进行比较。如果不幸发现所有的数据都不能比较成功呢,那么只能从头再来,从第1位数据依次进行比较了。
    不知道讲清楚了没,还没有明白的朋友可以看看下面的代码:
int calculate_for_special_index(char str[], int index)  
{  
    int loop;  
    int value;  
      
    value = 0;  
    for(loop = 1; loop < index; loop ++){  
        if(!strncmp(&str[loop], str, (index - loop))){  
            value = index - loop;  
            break;  
        }  
    }  
      
    return (value == 0) ? 1 : (index - value);  
}  
  
void calculate_for_max_positon(char str[], int len, int data[])  
{  
    int index;  
      
    for(index = 0; index < len; index++)  
        data[index] = calculate_for_special_index(str, index);  
}  
   当然,上面当然都是为了计算在索引n比较失败的时候,判断此时字符应该向左移动多少位。
char* strstr_kmp(const char* str, char* data)  
{  
    int index;  
    int len;  
    int value;  
    int* pData;  
  
    if(NULL == str || NULL == str)  
        return NULL;  
  
    len = strlen(data);  
    pData = (int*)malloc(len * sizeof(int));  
    memset(pData, 0, len * sizeof(int));  
    calculate_for_max_positon((char*)str, len, pData);  
  
    index = 0;  
    while(*str && ((int)strlen(str) >= len)){  
        for(; index < len; index ++){  
            if(str[index] != data[index])  
                break;  
        }  
          
        if(index == len){  
            free(pData);  
            return (char*) str;  
        }  
      
        value = pData[index];  
        str += value;  
  
        if(value == 1)  
            index = 0;  
        else  
            index = index -value;  
    }  
      
    free(pData);  
    return NULL;  
}  
   可能朋友们看到了,上面的strlen又回来了?说明代码本身还有优化的空间。大家可以自己先试一试。
int check_valid_for_kmp(char str[], int start, int len)  
{  
    int index;  
  
    for(index = start; index < len; index++)  
        if('\0' == str[index])  
            return 0;  
    return 1;  
}  
  
char* strstr_kmp(const char* str, char* data)  
{  
    int index;  
    int len;  
    int value;  
    int* pData;  
  
    if(NULL == str || NULL == str)  
        return NULL;  
  
    len = strlen(data);  
    pData = (int*)malloc(len * sizeof(int));  
    memset(pData, 0, len * sizeof(int));  
    calculate_for_max_positon((char*)str, len, pData);  
  
    index = 0;  
    while(*str && check_valid_for_kmp((char*)str, index, len)){  
        for(; index < len; index ++){  
            if(str[index] != data[index])  
                break;  
        }  
          
        if(index == len){  
            free(pData);  
            return (char*) str;  
        }  
      
        value = pData[index];  
        str += value;  
  
        if(value == 1)  
            index = 0;  
        else  
            index = index -value;  
    }  
      
    free(pData);  
    return NULL;  
}  

(三)、多核查找
    多核查找其实不新鲜,就是把查找分成多份,不同的查找过程在不同的核上面完成。举例来说,我们现在使用的cpu一般是双核cpu,那么我们可以把待查找的字符分成两份,这样两份查找就可以分别在两个核上面同时进行了。具体怎么做呢,其实不复杂。首先我们要定义一个数据结构:
typedef struct _STRING_PART  
{  
    char * str;  
    int len;  
}STRING_PART;  
    接着,我们要做的就是把字符串分成两等分,分别运算起始地址和长度。
void set_value_for_string_part(char str[], int len, STRING_PART part[])  
{  
    char* middle = str + (len >> 1);  
  
    while(' ' != *middle)  
        middle --;  
  
    part[0].str = str;  
    part[0].len = middle - (str -1);  
  
    part[1].str = middle + 1;  
    part[1].len = len - (middle - (str - 1));  
}  

    分好之后,就可以开始并行运算了。
char* strstr_omp(char str[], char data[])  
{  
    int index;  
    STRING_PART part[2] = {0};  
    char* result[2] = {0};  
    int len = strlen(str);  
  
    set_value_for_string_part(str, len, part);  
  
#pragma omp parellel for   
    for(index = 0; index < 2; index ++)  
        result[index] = strstr(part[index].str, part[index].len, data);  
  
    if(NULL == result[0] && NULL == result[1])  
        return NULL;  
  
    return (NULL != result[0]) ? result[0] : result[1];  
}  

注意事项:
    (1)这里omp宏要在VS2005或者更高的版本上面才能运行,同时需要添加头文件#include,打开openmp的开关;
    (2)这里调用的strstr函数第2个参数是目标字符串的长度,和我们前面介绍的普通查找函数稍微不一样,前面的函数不能直接使用,但稍作改变即可。